Lista de Exercícios Matemática 2°B - Primeiro Bimestre

Escola Estadual «Nicola Mastrocola»

Professor Daniel Prates

Lista de exercícios – Matemática – 1º Bimestre

2ª Série do Ensino B – Data:______/______/______                                                      

Nome:_______________________________________

nº:_________Série:___________Nota:_____________

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Conceito: Matrizes

1) Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.

2) As vendas em uma loja de departamentos em relação aos produtos bolsa, sapato e cintos, no primeiro trimestre de determinado ano podem ser expressas pela tabela a seguir.

	Janeiro	Fevereiro	Março
Bolsa	20000	18000	23000
Sapato	17500	23000	22000
Cinto	12350	12000	15000

a) Escreva a matriz que representa a tabela mostrada.

b) Qual a sua ordem (indique linhas e colunas: A_mxn)?

c) Que elemento ocupa a posição a₂₃

3) Se uma matriz quadrada A é tal que A^t = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:

Os termos a₁₂, a₁₃ e a₂₃ de M, valem respectivamente:

a) -4, -2 e 4
b) 4, 2 e -4
c) 4, -2 e -4
d) 2, -4 e 2
e) 2, 2 e 4

4) Uma rede é composta por cinco lojas, numeradas de 1 a 5. A tabela a seguir representa o faturamento, em reais, de cada loja nos quatro primeiros dias de janeiro:

OBS: Repare que embora não haja títulos na matriz fica subentendido que os números das lojas estão nas linhas (i = 5) e os dias nas colunas (j = 4).

 a) Qual foi o faturamento da loja 3 no dia 2?

 b) Qual foi o faturamento de todas as lojas no dia 3?

 c) Qual o faturamento da loja 1 nos 4 dias?

5) Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.

6) Encontre o valor de x e y resolvendo a seguinte igualdade.

 

7) Determine os valores de a e b para que as matrizes sejam comutativas.

8)Sobre as sentenças: 
I. O produto de matrizes A_3x2 . B_2x1 é uma matriz 3x1.
II. O produto de matrizes A_5x4 . B_5x2 é uma matriz 4x2.
III. O produto de matrizes A_2x3 . B_3x2 é uma matriz quadrada 2x2.
é verdade que:
a) somente I é falsa.      b) somente II é falsa.
c) somente III é falsa.   d) somente I e III são falsas.
e) I, II e III são falsas.

9)Dadas as matrizes abaixo:

           

Determine:
 

a)2A + 3B    

                               

b)2(A.B)