Escola Nicola Mastrocola

quinta-feira, 11 de abril de 2013

Lista de Exercícios Matemática 2°B - Primeiro Bimestre

Escola Estadual «Nicola Mastrocola»

Professor Daniel Prates

Lista de exercícios – Matemática – 1º Bimestre

2ª Série do Ensino B – Data:______/______/______

Nome:_______________________________________

nº:_________Série:___________Nota:_____________

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Conceito: Matrizes

1) Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.

2) As vendas em uma loja de departamentos em relação aos produtos bolsa, sapato e cintos, no primeiro trimestre de determinado ano podem ser expressas pela tabela a seguir.

	Janeiro	Fevereiro	Março
Bolsa	20000	18000	23000
Sapato	17500	23000	22000
Cinto	12350	12000	15000

a) Escreva a matriz que representa a tabela mostrada.

b) Qual a sua ordem (indique linhas e colunas: A_mxn)?

c) Que elemento ocupa a posição a₂₃

3) Se uma matriz quadrada A é tal que A^t = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:

Os termos a₁₂, a₁₃ e a₂₃ de M, valem respectivamente:

a) -4, -2 e 4
b) 4, 2 e -4
c) 4, -2 e -4
d) 2, -4 e 2
e) 2, 2 e 4

4) Uma rede é composta por cinco lojas, numeradas de 1 a 5. A tabela a seguir representa o faturamento, em reais, de cada loja nos quatro primeiros dias de janeiro:

OBS: Repare que embora não haja títulos na matriz fica subentendido que os números das lojas estão nas linhas (i = 5) e os dias nas colunas (j = 4).

a) Qual foi o faturamento da loja 3 no dia 2?

b) Qual foi o faturamento de todas as lojas no dia 3?

c) Qual o faturamento da loja 1 nos 4 dias?

5) Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.

6) Encontre o valor de x e y resolvendo a seguinte igualdade.

7) Determine os valores de a e b para que as matrizes sejam comutativas.

8)Sobre as sentenças:
I. O produto de matrizes A_3x2 . B_2x1 é uma matriz 3x1.
II. O produto de matrizes A_5x4 . B_5x2 é uma matriz 4x2.
III. O produto de matrizes A_2x3 . B_3x2 é uma matriz quadrada 2x2.
é verdade que:
a) somente I é falsa. b) somente II é falsa.
c) somente III é falsa. d) somente I e III são falsas.
e) I, II e III são falsas.

9)Dadas as matrizes abaixo:

Determine:

a)2A + 3B

b)2(A.B)

Lista de Exercícios - Matemática 1°B - Primeiro Bimestre

Escola Estadual «Nicola Mastrocola»

Professor Daniel Prates

Lista de exercícios – Matemática – 1º Bimestre

1ª Série do Ensino B – Data:______/______/______

Nome:_______________________________________

nº:_________Série:___________Nota:_____________

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Conceito: Sequências e Progressão Aritmética

1)A respeito da sequência definida por A_n= 2n + 7, determine:

a) O 20º termo

b) A soma de seus cinco primeiros termos.

2) Qual o 9º termo da sequência definida por An = 3n² - 2n + 1?

3) Seja a sequência definida por A_n = (-1)ⁿ + 3.

a) Escreva seus quatro primeiros termos.

b) Qual o seu 100º termo?

4) Se a sequência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a . b é igual a:

a) 273 b) 259 c) 124 d) 42

7) O vigésimo termo da P.A. ( 1, 3, 5, 7, 9, ...) é:

a) 11 b) 26 c) 39 d) 46

8) Numa P.A. em que o décimo termo é 100 e a razão é 4, pode-se afirmar que o primeiro termo é:

a) 4 b) 48 c) 64 d) 104

9) ) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência (18, a₂, a₃, a₄,a₅,a₆, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a₃ igual a:

a) 43 b) 44 c) 45 d) 46 e) 47

10) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:

a) R$ 150,00 b) R$ 250,00 c) R$ 400,00

d) R$ 520,00 e) R$ 600,00

Conceito: Soma dos termos de uma P.A.

11) Qual o valor de n para que a soma dos termos da Pa (-5,...,14) seja igual a 90?

12) Uma fazendeiro resolveu arborizar sua fazenda. Deu instruções aos empregados para fazerem o serviço da seguinte forma: no primeiro dia plantaram 3 mudas de árvore, no segundo dia, 7 mudas; no terceiro dia 11, e assim sucessivamente. No final do décimo quinto dia, o número total de árvore plantadas será de?

13) Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:

a) 9 termos b) 8 termos c) 7 termos d) 6 termos e) 5 termos

14) Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;...)